Diseños de Investigación y Análisis de Datos

>>>>ACTUALIZACIÓN<<<<

Hoy día 1 de marzo han puesto las calificaciones de la asignatura.

En relación a las preguntas reclamadas:

• 1) Pregunta 8: la han corregido como hice yo, sin embargo entiendo quienes la consideran errónea >> no han hecho modificaciones y siguen dando por válida la respuesta A)
• 2) Pregunta 11: el Equipo Docente ha decidido darla por válida a todos los estudiantes que se examinaron con dichos modelos.
• 3) Pregunta 15: el Equipo Docente reconoce que es un error llamar estadístico de contraste al CR Scheffé, sin embargo, a pesar del error no dan la pregunta por anulada 🤯 , y anoto palabras textuales de uno de sus miembros:<<Esta pregunta no tiene ninguna ambigüedad dado que se pide calcular el estadístico CR_Scheffe, si bien no es correcto denominarlo estadístico de contraste.

  Por supuesto, que si no estás de acuerdo con estos planteamientos, puedes pedir la revisión del examen.>>

Han reconocido que han llamado al rango crítico por un nombre que no corresponde, y al hacerlo, quienes lo hemos visto dimos por correcta la opción C), puesto que para calcular el estadístico de contraste para las comparaciones posteriores con el rango crítico de Scheffé, son necesarias las medias de los grupos implicados. No es un error baladí, es un fallo que conlleva la elección de otra respuesta o dejar la pregunta en blanco ante la confusión y por lo tanto, perder la oportunidad de obtener las 0,4 décimas e incluso verse perjudicada con el descuento de 0,2 décimas.

Es decir, contrariamente a las palabras del profesor, la pregunta sí ha causado, no sólo ambigüedad, sino confusión, y no es de extrañar, es a lo que puede llevar un error de denominación en el enunciado de una pregunta de este tipo. Me consta que hay varias personas que se han visto perjudicadas por su fallo, y aun así, ignorando los mensajes por parte del alumnado, el Equipo Docente niega que ello haya ocurrido.

En una palabra, es injusto y por ello, animo a seguir reclamándola, ahora por la vía individual.

Lo primero es dejar claro que no han compartido los desarrollos sino que han marcado las respuestas, por lo que no podemos ver el procedimiento que hay detrás de ellas.

1) Pregunta 8:
El investigador quiere comprobar que en la dimensión de expresividad la proporción de mujeres es 15 puntos porcentuales superior a la de los hombres y el estadístico de contraste que obtiene es 2,77. La probabilidad de obtener una diferencia como la observada en la muestra o más extrema es:
A) p < 0,005
B) p > 0,05
C) p > 0,005

Yo en el vídeo la corregí como si tuviéramos un contraste unilateral eligiendo la opción A) p<0,005; y coincide con la respuesta marcada como correcta por el equipo docente.

Sin embargo, tal y como me señaló una compañera, el contraste debiera ser bilateral, y estoy de acuerdo. No dice que la proporción sea mayor de 15 puntos sino que supera en 15 puntos. Y ese matiz significa que tenemos un contraste bilateral, por lo que cambia la respuesta correcta. Sería la p =0,0028 x 2= 0,0056; luego la correcta es la C) p>0,005

Si es la que has respondido tú, aquí tienes mi argumentación

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2) Pregunta 11:
Sabiendo que las muestras de los métodos de educación compensatoria han sido obtenidas al azar, el supuesto de independencia:
A) Es necesario comprobarlo, junto al de normalidad de las distribuciones y homogeneidad de varianzas.
B) No es necesario que se cumpla al aplicar un ANOVA.
C) No es necesario comprobarlo porque las muestras han sido obtenidas aleatoriamente y esto implica que tanto las muestras como las observaciones son independientes.

Han dado por correcta la respuesta C.
La independencia hace referencia a que las distintas muestras se hayan obtenido de forma aleatoria, y por eso comprendo que la respuesta C pueda ser cierta; sin embargo, la respuesta A, a mi parecer por la comprensión del propio manual, también sería cierta e incluso más completa que la opción C.

> Cito textualmente las palabras del manual, página 182:

<<Tras ver en qué consiste el Análisis de Varianza, vamos a analizar ahora las condiciones que deben cumplir los datos para que pueda aplicarse el ANOVA. Estas son:

• a) Independencia. Es decir, que las distintas muestras o grupos a comparar hayan sido obtenidas
  aleatoriamente. Esto implica que tanto las muestras como las observaciones deben ser
  independientes.
• b) Normalidad de las distribuciones. Las muestras o grupos que comparamos deben proceder de
  poblaciones que se distribuyan normalmente en la variable estudiada.
• c) Homogeneidad de las varianzas (homocedasticidad). Los grupos a comparar deben proceder de
  poblaciones que no difieran significativamente en sus varianzas para la variable estudiada.

Dado el alcance del temario no vamos a detenernos en el desarrollo de las distintas técnicas
estadísticas que se suelen utilizar para probar que se cumplen estos supuestos. Para probar la independencia de las observaciones puede utilizarse, por ejemplo, el test de rachas; para probar la normalidad las pruebas más utilizadas tenemos la prueba de Chi-cuadrado de Pearson, la prueba de Kolmogorov-Smirnov o la prueba de Lilliefors; y para probar la homocedasticidad se suele acudir a las pruebas de Cochran, de Bartlett o el test de Levene.
Aún insistiendo en la importancia de probar que se cumplen los supuestos, antes de proceder a realizar un Análisis de Varianza, resulta imposible (por la extensión del curso) desarrollarlos aquí. Los paquetes estadísticos para el cálculo del Análisis de Varianza comienzan probando los supuestos.>>

Dicen textualmente que insisten en la importancia de probar que se cumplen los supuestos (independencia, normalidad y homocedasticidad); por ello es que elegí la opción A y no veo la incorrección de dicha afirmación.

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3) Pregunta 15:
Con un nivel de confianza del 95%, si denominamos A, B y C a los tres métodos de enseñanza compensatoria y queremos comparar la media del método A con la media de los métodos B y C tomados conjuntamente, el estadístico de contraste 𝐶𝑅𝑆𝑐ℎ𝑒𝑓𝑓𝑒 vale, aproximadamente:
A) 3,46
B) 2,44
C) No se puede calcular porque no conocemos las medias de cada uno de los niveles.

Han dado por correcta la respuesta A, y sé que mucha gente está de acuerdo puesto que es el resultado de realizar la prueba de Scheffé.

Sin embargo, en el enunciado pide calcular el estadístico de contraste, y ahí es donde se me presenta a mí el problema. Como el propio nombre indica “CR” Critical Range: Rango Crítico, es un intervalo crítico para el que se utiliza el valor de la F crítica y que marca la máxima diferencia que cabe esperar por simple azar.

> Cito textualmente del libro, página 177:

<<Esta prueba fija la tasa de error de tipo I en el α al que estemos trabajando, sin aumentarlo en todas las posibles comparaciones que realicemos y obtiene un valor al que llama diferencia mínima o rango crítico (Critical Range de Scheffé) por encima de la cual diremos que hay diferencias entre las medias o entre los grupos de medias que estemos comparando>>

Vamos a compararlo con la definición de valor crítico, página 38 y 39:

<<el valor o valores críticos corresponden a la máxima diferencia que cabe esperar por simple azar entre los datos empíricos obtenidos en la muestra y los datos teóricos que formulamos para la población, de tal forma que si el estadístico de contraste se sitúa en la zona de NO rechazo, podemos concluir que la diferencia observada no es significativa y se debe a los errores aleatorios por lo que no podemos rechazar la hipótesis nula con un determinado nivel de confianza.>>

Es decir, el cálculo del CRScheffé es correcto, sin embargo me gustaría que argumentaran el porqué le llaman estadístico de contraste o bien que admitan que ha sido error al escribir el enunciado.

Podéis utilizar estos datos para elaborar la reclamación en cuanto pongan las calificaciones.

Os animo a hacerlo.